?? thi môn Toán là m?t trong nh?ng bài thi quan tr?ng nh?t trong k? thi h?c sinh gi?i c?p huy?n. V?i n?i dung ?a d?ng và ph?m vi r?ng, ?? thi môn Toán ?òi h?i các thí sinh ph?i có ki?n th?c ch?c ch?n và k? n?ng gi?i quy?t các bài toán m?t cách logic và sáng t?o.

?? giúp các b?n h?c sinh l?p 8 có th? làm quen và n?m v?ng k? n?ng gi?i ?? thi môn Toán, chúng tôi xin g?i ??n b?n ?? thi th? môn Toán c?p huy?n d??i ?ây. ?? thi g?m 10 câu h?i v?i t?ng ?i?m là 10 ?i?m, th?i gian làm bài là 90 phút.

?? thi môn Toán c?p huy?n

Câu 1: Cho tam giác ABC vuông t?i A, ???ng cao AH. G?i M là trung ?i?m c?a BH. Ch?ng minh r?ng AM vuông góc v?i BC.

Câu 2: Tìm s? t? nhiên n ?? 5n chia h?t cho 6.

Câu 3: M?t s? n có 3 ch? s?, bi?t r?ng n = 10a + b, v?i a và b l?n l??t là ch? s? hàng ch?c và hàng ??n v? c?a n. N?u ta ??i ch? hai ch? s? c?a n, ta ???c m?t s? n' = 10b + a. Bi?t n' = 3n, tìm n.

Câu 4: Tìm x ?? 2x – 1 = 5.

Câu 5: M?t chi?c xe h?i ch?y v?i v?n t?c 60km/h. Sau 3 gi?, chi?c xe ?i ???c 180km. Tính v?n t?c trung bình c?a chi?c xe trong su?t th?i gian này.

Câu 6: Tìm x ?? bi?u th?c 2x – 5 có giá tr? b?ng 0.

Câu 7: Trong m?t t? giác ABCD, góc A b?ng 100 ??, góc B b?ng 60 ??, góc C b?ng 80 ??. Tính góc D.

Câu 8: Gi?i ph??ng trình 2x – 4 = 6.

Câu 9: Cho ???ng tròn (O) bán kính R. Tìm x ?? 2x là ???ng kính c?a ???ng tròn ?ó.

Câu 10: Trong m?t ngôi tr??ng h?c, 60% s? h?c sinh là nam, còn l?i là n?. N?u s? h?c sinh nam gi?m ?i 30% và s? h?c sinh n? t?ng lên 50%, t?ng s? h?c sinh gi?m ?i 10%. Tính t?ng s? h?c sinh ban ??u trong ngôi tr??ng.

?áp án ?? thi môn Toán c?p huy?n

Câu 1: Ta có $\widehat{BAM} = \widehat{ABH} = 90^{\circ}$. Nên t? giác AMHB n?i ti?p trong ?ó AM là ???ng chéo. Suy ra AM vuông góc v?i BC.

Câu 2: V?i m?i s? t? nhiên n, ta có 5n chia h?t cho 5 và 6 nên ?? 5n chia h?t cho 6, ta c?n thêm 1 ??n v?. Nên n = 6.

Câu 3: Ta có n = 100a + 10b + c và n' = 100b + 10a + c. Theo ?? bài, ta có 3n = n' nên 300a + 30b + 3c = 100b + 10a + c. T? ?ây suy ra a = 3. Thay a = 3 vào ph??ng trình ta ???c 9b + c = 300 – 30b – 2c. Vì 0 ? b, c ? 9 nên 9b + c ? 99. Suy ra 300 – 30b – 2c ? 99. T? ?ây ta có b = 3, c = 9. V?y n = 319.

Câu 4: 2x – 1 = 5 ? 2x = 6 ? x = 3.

Câu 5: V?n t?c trung bình = quãng ???ng / th?i gian = 180 / 3 = 60 (km/h).

Câu 6: 2x – 5 = 0 ? 2x = 5 ? x = 5/2.

Câu 7: Góc D = 360 – (100 + 60 + 80) = 120 ??.

Câu 8: 2x – 4 = 6 ? 2x = 10 ? x = 5.

Câu 9: 2x = 2R ? x = R.

Câu 10: G?i x là t?ng s? h?c sinh ban ??u, ta có ph??ng trình:

$\left \{\begin{matrix}0.7x - 0.3(0.7x) = 0.6x\\ 0.3x + 0.5(0.3x) = 0.4x\end{matrix}\right.$

? $\left \{\begin{matrix}0.49x = 0.6x\\ 0.4x = 0.4x\end{matrix}\right.$

? $\left \{\begin{matrix}x = \frac{6}{7}x\\ x = x\end{matrix}\right.$

? $\left \{\begin{matrix}x = \frac{6}{7}x\\ x = x\end{matrix}\right.$

? x = 0 ho?c x = 0. T? ?ó suy ra x = 0 là không h?p l?. V?y t?ng s? h?c sinh ban ??u là 7/6 x 100 = 700.

?? t?ng th? h?ng trên google