Trong k? thi THPT Qu?c gia n?m 2024, môn Toán s? ti?p t?c là m?t trong nh?ng môn thi quan tr?ng và c?ng là môn thi khó nh?t. V?i nh?ng thay ??i trong ch??ng trình h?c và c?u trúc ?? thi, ?ây s? là k? thi ??y th? thách ??i v?i các thí sinh.

?? giúp các b?n h?c sinh chu?n b? t?t cho k? thi này, chúng tôi xin gi?i thi?u ??n các b?n ?? thi m?u Toán THPT Qu?c gia 2024, v?i nh?ng d?ng bài t?p và ?? thi th?c t? nh?t.

?? b?t ??u, các b?n hãy cùng làm bài t?p ?? rèn luy?n và nâng cao ki?n th?c tr??c khi làm ?? thi m?u nhé!

Ph?n I: Tr?c nghi?m

?ây là ph?n bài t?p tr?c nghi?m v?i 15 câu h?i, m?i câu có 4 ph??ng án l?a ch?n, ch? có m?t ph??ng án ?úng. Th?i gian làm bài là 20 phút.

1. Cho hàm s? y = 2x + 5. ?i?u ki?n ?? ph??ng trình y = 0 có nghi?m là?




1. x < -2,5


2. x > 2,5


3. -2,5 < x < 2,5


4. Không có ?i?u ki?n nào ?úng




2. Khi nào tam giác ABC là tam giác vuông?




1. AB = AC


2. AC = BC


3. AB + BC > AC


4. (AB)^2 + (AC)^2 = (BC)^2




3. Tìm giá tr? l?n nh?t c?a hàm s? y = x^2 - 4x + 6 trên ?o?n [0;3]




1. 2


2. 4


3. 8


4. 10




4. Cho tam giác vuông ABC có c?nh huy?n b?ng 5cm và góc k? bên b?ng 30°. Tính ?? dài c?nh góc vuông c?a tam giác.




1. 2,5cm


2. 5cm


3. 7,5cm


4. 10cm




5. Cho m?t dãy s? có 10 s? h?ng, bi?t r?ng s? th? nh?t b?ng 1, s? th? hai b?ng 2, các s? h?ng còn l?i b?ng t?ng c?a 2 s? h?ng tr??c ?ó. Tính s? th? 10 c?a dãy s?.




1. 256


2. 512


3. 1024


4. 2048




6. Cho hình chóp S.ABCD có ?áy ABCD là hình vuông c?nh a, SA vuông góc v?i m?t ph?ng ?áy và góc gi?a SA và m?t ph?ng ?áy b?ng 60°. Tính th? tích kh?i chóp S.ABCD.




1. a^3


2. a^3?3


3. a^3/3


4. a^3/30




7. Tìm s? nghi?m c?a ph??ng trình x^2 - 8x + 12 = 0




1. 1


2. 2


3. 3


4. 4




8. Cho m?t hình thang có ?áy l?n b?ng 15cm, ?áy nh? b?ng 9cm, chi?u cao b?ng 6cm. Tính di?n tích hình thang ?ó.




1. 48cm^2


2. 54cm^2


3. 72cm^2


4. 90cm^2




9. Cho hàm s? y = |x - 3|. ?? th? hàm s? ?ó là m?t ???ng th?ng có giao ?i?m v?i tr?c hoành t?i ?i?m nào?




1. (3;0)


2. (0;3)


3. (0;-3)


4. (3;3)




10. Tìm giá tr? l?n nh?t c?a hàm s? y = x^2 - 6x + 8 trên ?o?n [3;5]




1. 2


2. 6


3. 8


4. 10




11. Cho tam giác ABC có c?nh AB = 3, BC = 4, AC = 5. Tìm ?? dài ???ng cao h? t? ??nh B xu?ng ?áy AC.




1. 2


2. 4


3. 6


4. 8




12. Cho ph??ng trình x^2 - 5x + 6 = 0. Giá tr? c?a x là?




1. 2 ho?c 3


2. 3 ho?c 4


3. 4 ho?c 5


4. 5 ho?c 6




13. Cho tam giác vuông ABC có c?nh huy?n b?ng 5cm và góc k? bên b?ng 60°. Tính di?n tích tam giác ABC.




1. 5cm^2


2. 10cm^2


3. 12,5cm^2


4. 15cm^2




14. Cho m?t dãy s? có 10 s? h?ng, bi?t r?ng s? th? nh?t b?ng 2, s? th? hai b?ng 4, các s? h?ng còn l?i b?ng t?ng c?a 2 s? h?ng tr??c ?ó. Tính s? th? 10 c?a dãy s?.




1. 2048


2. 4096


3. 8192


4. 16384




15. Cho hình chóp S.ABCD có ?áy ABCD là hình vuông c?nh a, SA vuông góc v?i m?t ph?ng ?áy và góc gi?a SA và m?t ph?ng ?áy b?ng 45°. Tính di?n tích xung quanh kh?i chóp S.ABCD.




1. a^2?2


2. a^2?3


3. a^2


4. 2a^2

Ph?n II: T? lu?n

?ây là ph?n bài t?p t? lu?n v?i 5 câu h?i, m?i câu h?i có nhi?u câu tr? l?i và các câu tr? l?i có th? là m?t hay nhi?u ?áp án ?úng. Th?i gian làm bài là 40 phút.

Chúng tôi s? cung c?p ?áp án chính xác và cách gi?i thích t?i cu?i bài t?p ?? các b?n có th? t? ki?m tra k?t qu? và hi?u rõ h?n v? bài t?p.

Chúc các b?n làm bài t?t và ??t ???c k?t qu? cao trong k? thi THPT Qu?c gia n?m 2024!

Câu 1: Tính tích hai s? 126 và 42

1. 378


2. 5292


3. 5298


4. 5299

Câu 2: Tính di?n tích hình tròn có bán kính b?ng 5cm

1. 25?


2. 50?


3. 100?


4. 125?

Câu 3: Tính giá tr? c?a bi?u th?c (x + 2)(x - 3) khi x = 4

1. -10


2. -4


3. 4


4. 10

Câu 4: Cho ph??ng trình x^2 - 6x + 8 = 0. Gi?i ph??ng trình và tìm nghi?m.

1. x = 2 ho?c x = 4


2. x = 3 ho?c x = 5


3. x = 1 ho?c x = 8


4. x = 4 ho?c x = 2

Câu 5: Tính di?n tích hình thang có ?áy l?n b?ng 10cm, ?áy nh? b?ng 4cm, chi?u cao b?ng 6cm

1. 24cm^2


2. 28cm^2


3. 32cm^2


4. 36cm^2

?áp án và cách gi?i thích:

1. Câu 1: ?áp án ?úng là 5292. Tích hai s? b?ng 126 x 42 = 5292.


2. Câu 2: ?áp án ?úng là 25?. Di?n tích hình tròn b?ng bán kính bình ph??ng nhân v?i ?, t?c là 5^2 x ? = 25?.


3. Câu 3: ?áp án ?úng là 10. Thay x = 4 vào bi?u th?c ta có (4 + 2)(4 - 3) = 6 x 1 = 10.


4. Câu 4: ?áp án ?úng là x = 2 ho?c x = 4. Ta có ph??ng trình x^2 - 6x + 8 = (x - 2)(x - 4) = 0. Vì tích hai s? b?ng 0 khi và ch? khi m?t trong hai s? b?ng 0 nên ta có x - 2 = 0 ho?c x - 4 = 0, suy ra x = 2 ho?c x = 4.


5. Câu 5: ?áp án ?úng là 28cm^2. Di?n tích hình thang b?ng trung bình c?ng c?a hai ?áy nhân v?i chi?u cao, t?c là (10 + 4) x 6 : 2 = 28cm^2.