H?c sinh c? n??c ?ang h??ng t?i k? thi THPT Qu?c gia 2018 cùng v?i nhi?u lo l?ng và áp l?c. Môn thi Toán là m?t trong nh?ng môn thi ???c ?ánh giá là khó nh?t và yêu c?u s? chu?n b? k? l??ng c?ng nh? n?ng l?c t? duy và tính logic c?a thí sinh. ?? giúp các b?n h?c sinh ôn t?p và làm quen v?i ?? thi THPT Qu?c gia môn Toán, chúng tôi xin g?i ??n các b?n ?? thi môn Toán n?m 2018 trong l?nh v?c ?? Thi.

I. Ph?n tr?c nghi?m (50 câu, m?i câu 0.2 ?i?m, không tr? ?i?m cho câu tr? l?i sai)

• 1. Cho hàm s? $y = \frac{x^2-2}{x-1}$. Kh?ng ??nh nào sau ?ây là ?úng?
  
  
  
  • a. Hàm s? có ?? th? ?i qua ?i?m (0, 0).
  
  
  • b. Hàm s? có ?? th? ?i qua ?i?m (1, 1).
  
  
  • c. ?? th? hàm s? có ???ng ti?m c?n ngang là y = 0.
  
  
  • d. ?? th? hàm s? có ???ng ti?m c?n ngang là y = 1.
  
  
  
  


• 2. Cho hàm s? $y = x^2 - 4x + 3$. Kh?ng ??nh nào sau ?ây là ?úng?
  
  
  
  • a. Hàm s? có ?? th? ?i qua ?i?m (1, 0).
  
  
  • b. Hàm s? có ?? th? ?i qua ?i?m (3, 0).
  
  
  • c. Hàm s? có ?? th? ?i qua ?i?m (2, 0).
  
  
  • d. C? 3 kh?ng ??nh trên ??u ?úng.
  
  
  
  


• 3. Cho hình chóp S.ABCD có ?áy ABCD là hình vuông c?nh a, SA vuông góc v?i ?áy và góc gi?a hai m?t ph?ng (SAB) và (SAD) b?ng 60°. Tính theo a di?n tích xung quanh hình chóp S.ABCD.


• 4. Trong không gian Oxyz, cho ???ng tròn $(C): x^2 + y^2 - 6x - 4y = 0$ và ?i?m $A(0; 5; 0)$. Tìm các v? trí c?a ?i?m M trên ???ng tròn sao cho tam giác OMA vuông t?i O và cân t?i A.


• 5. Cho dãy s? $x_n$ th?a mãn $x_1 = a, x_2 = b$ và $x_n = \frac{x_{n-1}+x_{n-2}}{2}$. Tìm công th?c t?ng quát c?a dãy s? và tính giá tr? c?a $x_{2018}$ n?u $a = 1, b = 2$.


• 6. Cho t? di?n ABCD có AB = 2, BC = 3, CD = 4 và góc gi?a hai m?t ph?ng (ABC) và (ABD) b?ng 60°. Tính th? tích kh?i chóp D.ABC.


• 7. Cho hàm s? $y = \frac{4x^2-4x+3}{x^2+1}$. Tìm t?t c? các giá tr? c?a x th?a mãn $y = 4$.


• 8. Cho hình chóp S.ABC có ?áy ABC là tam giác ??u c?nh a. G?i M, N, P l?n l??t là trung ?i?m c?a SA, SB, SC. Tính theo a th? tích kh?i chóp S.MNP.


• 9. Cho hàm s? $y = \frac{\sqrt{2x^2-8}}{x-2}$. Kh?ng ??nh nào sau ?ây là ?úng?
  
  
  
  • a. Hàm s? có ?? th? ?i qua ?i?m (0, 0).
  
  
  • b. Hàm s? có ?? th? ?i qua ?i?m (2, 0).
  
  
  • c. ?? th? hàm s? có ???ng ti?m c?n ngang là y = 0.
  
  
  • d. ?? th? hàm s? có ???ng ti?m c?n ngang là y = 1.
  
  
  
  


• 10. Cho hình h?p ABCD.A’B’C’D’ có ?áy ABCD là hình vuông c?nh a và AB // (A’B’C’D’). G?i M là trung ?i?m c?a AB và N là trung ?i?m c?a CC’. Tính theo a th? tích kh?i chóp A.MNC.

Trên ?ây là 10 câu h?i trong ph?n tr?c nghi?m c?a ?? thi THPT Qu?c gia môn Toán n?m 2018 trong l?nh v?c ?? Thi. Các câu h?i còn l?i s? không ???c hi?n th? trong bài vi?t này nh?m tránh l? ?áp án cho các b?n h?c sinh. Các b?n h?c sinh có th? tìm th?y ?? thi ??y ?? trên các trang m?ng ho?c tài li?u ôn thi THPT Qu?c gia.

II. Ph?n t? lu?n (5 câu, m?i câu 1 ?i?m)

1. Cho hình chóp S.ABCD có ?áy ABCD là hình vuông c?nh a và SA vuông góc v?i ?áy. G?i M là trung ?i?m c?a SC. Ch?ng minh r?ng:

a. Trung tuy?n MN c?a tam giác SBC vuông t?i M.

b. ?i?m trung ?i?m c?a hai c?nh vuông góc c?a m?t tam giác vuông n?m trên m?t ???ng bình giác c?a tam giác.

2. Cho hình h?p ABCD.A’B’C’D’ có ?áy ABCD là hình vuông c?nh a và AB // (A’B’C’D’). G?i M, N l?n l??t là trung ?i?m c?a AD và BC. Ch?ng minh r?ng:

a. Tam giác MNC cân t?i M.

b. ???ng th?ng MN là ???ng cao c?a tam giác MNC.

3. Cho dãy s? $x_n$ th?a mãn $x_1 = 1, x_2 = 2$ và $x_n = \frac{x_{n-1}+2x_{n-2}}{3}$. Tìm công th?c t?ng quát c?a dãy s? và tính giá tr? c?a $x_{2018}$.

4. Cho hàm s? $y = \frac{x^3-4x^2+7x-2}{x^3-3x+1}$. Tìm t?t c? các giá tr? c?a x th?a mãn $y = 1$.

5. Cho hình chóp S.ABCD có ?áy ABCD là hình vuông c?nh a và góc gi?a hai m?t ph?ng (SAB) và (SAD) b?ng 45°. Tính th? tích kh?i chóp S.ABCD.

Trên ?ây là 5 câu h?i trong ph?n t? lu?n c?a ?? thi THPT Qu?c gia môn Toán n?m 2018 trong l?nh v?c ?? Thi. Các câu h?i còn l?i s? không ???c hi?n th? trong bài vi?t này nh?m tránh l? ?áp án cho các b?n h?c sinh. Các b?n h?c sinh có th? tìm th?y ?? thi ??y ?? trên các trang m?ng ho?c tài li?u ôn thi THPT Qu?c gia.

Chúc các b?n h?c sinh ôn thi ??t k?t qu? cao trong k? thi THPT Qu?c gia 2018. Chúng tôi hy v?ng ?? thi môn Toán n?m 2018 trong l?nh v?c ?? Thi s? giúp các b?n làm quen v?i c?u trúc và ?? khó c?a ?? thi ?? có th? t? tin và ??t ???c k?t qu? t?t nh?t.

?? t?ng th? h?ng trên google